В настоящее время в Каверине нет церквей. Сельчанам на службы приходится ездить в Шацк. Вот и решили построить свою часовенку. Средства на её возведение собрали всем миром. Каждый сельчанин внес свою лепту, помогли и благодетели. Местом для строительства часовни стало каверинское кладбище. Возводится церквушка в честь Казанской иконы Божией Матери. Она строится по благословению благочинного Шацкого округа отца Серафима при поддержке главы Каверинского сельского поселения Татьяны Гришкиной и депутата Совета депутатов Каверинского сельского поселения Владимира Астахова. Уже в этом году планируется завершение работ. Часовенка в честь Рождества Христова скоро появится и на центральной улице Агишева на месте, где раньше находился сельский храм.