28 июля в Милославском районе депутаты районной думы тайным голосованием выбрали из двух кандидатов главу администрации Милославского района — Анатолия Ивановича Чибескова.

Анатолий Иванович Чибесков родился 22 сентября 1961 года в селе Боршевое Рязанской области. По окончании 10 класса работал в строительной бригаде. С 1981 по 1983 год проходил службу в ракетных войсках стратегического назначения.

С 1983 года, после увольнения в запас, работал в Москве в Управлении специальной военизированной охраны Министерства финансов СССР, где в 1985 году был избран секретарем комсомольской организации.

С 1987 года – начальник отдела материально-технического снабжения Московского завода асбестовых технических изделий, затем председатель профкома завода. С 1992 года по 2000 год работал главным бухгалтером, финансовым директором АОЗТ «СОБО».

В 1992 году закончил Всероссийский финансово-экономический институт по специальности «Экономическое и социальное планирование».

С 3 апреля 2000 года – заместитель главы администрации Чеховского район Московской области, с 22 ноября 2002 года — первый заместитель главы администрации Чеховского района.
30 января 2005 года был избран на должность главы Чеховского района. Занимал эту должность до марта 2010 года.

14 марта 2010 года, баллотируясь на второй срок от «Единой России», проиграл выборы представителю партии «Справедливая Россия» Александру Слободину.

Женат, имеет двоих сыновей.